KONSEP
NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu dari uang adalah
konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang
dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun
yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada
uang yang diterima di masa mendatang.
ISTILAH YANG
DIGUNAKAN :
Pv
= Present Value
(Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest (suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
i = interest (suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value yaitu
nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal
yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga)
tertentu.
Nilai
waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan
:
FV
= Future Value
Mo = Modal
awal
i
= Bunga per tahun
n
= Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna
pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk
deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun,
maka pada 31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri
dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui
: Mo = 100.000.000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 1
Jawab :
FV = Mo(1
+ i)n
FV =
100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV =
100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV =
100.000.000 (1,1)
FV =
110.000.000
Jadi,
nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00
PRESENT VALUE ( NILAI SEKARANG )
Nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau
serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Keterangan:
Pv
= Present Value (Nilai
Sekarang)
Fv
= Future Value (Nilai yang akan
datang)
i = Interest/suku bunga
i = Interest/suku bunga
n
= Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun
lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang
tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui :
Fv = 50.000,00
i = 0,12
n = 2
Jawab :
Pv =
Fv/(1+i)n
Pv =
50.000/(1 + 0,12)(2)
Pv =
50.000/2,24
Pv =
22.321,43
Jadi, nilai
sekarang uang milik Tami adalah Rp 22.321,43,00
Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto
dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa
depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 +
r) ^n
Keterangan :
FV = Future
value ( Nilai mendatang)
Ko = arus
kas awal
R = rate
/ tingkat bunga
^n = tahun
ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun
Jily akan mendapat?
Diket : Ko =
5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV =
5.000.000 (1+0.15)^1
FV = 5.000.000
(1,15)
FV =
5.750.000
Jadi, nilai
mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
Anuitas
Anuitas
adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara
berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai
kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala
sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang
diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua
jenis anuitas, yaitu:
1. Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas
yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir
periode.
2. Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya dilakukan di awal
periode.
Nilai
Sekarang Anuitas (Present Value
Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai
hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur
selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda
tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu
secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Anuitas
Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan
berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
Nilai
Sekarang dari Segi Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup
kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di
setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai
sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi =
pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang
akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai
tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5
tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun
dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang
akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang
diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 =
$1413,24
Periode kemajemukan tengan tahunan
atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau
tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
REFERENSI
Tidak ada komentar:
Posting Komentar